一维稳定态导热

　　 解决一维稳定态导热问题的基础是傅里叶方程式，这个方程式要在给出必要的边界条件，进行积分以后才能得到实用的解。

　　 单层平壁的导热

　　 是一个单层平壁，壁厚为壁的两侧保持均匀一定的温度t:和t，，材料的导热系数为A，并设它不随温度而变。平壁的温度场属于一维的，即只沿垂直于壁面的s轴方向有温度变化。现在距离左侧壁面。z处，以两等温面为界划出一厚度为dr的单元层，其两面温差为dt，根据导热基本定律可以写出通过这个单元层的热流密度为把这个式子与电学中的欧姆定律相比较具有类似性，把热流比作电流，4与电流I都是单位时间内通过的能量，把温差((t，-t2)比作电压((t，-t2)常称为温压，都是作功的压头，把资比作电阻，称为热阻，用符号R，表示。热阻和电阻一样具有串联的性质，即总热阻等于各分热阻之和，这在多层平壁导热时非常明显。

　　多层平壁的导热

　　凡是由几层不同材料组成的平壁叫做多层平壁，例如炉墙常常由几层不同的材料组成。如图3-3所示，有三层不同材料组成的平壁紧密连接，其厚度各为si，sz和S，，导热系数分别为A，凡和A，均为常数。**外层两表面分别保持均一的温度l，和t4，tl>h，由于层与层之间假定接触很好，没有附加的热阻，可以用t:和t:来表示界面处的温度。在稳定态下，热流量是常数，即通过每一层的热流量都是相同的，否则温度场将随时间而改变成为不稳定态。根据单层平壁导热的公式(3-5)。

　　单层圈筒壁的导热

　　 通过平壁的导热计算公式不适用于圆筒壁的导热。因为圆筒壁的环形截面积沿半径方向变化，所以通过不同截面的热流密度实际上也是不同的。设深井炉圆筒壁的内外半径分别为r:和r2。圆筒壁长度比直径大得多，内外表面各维持均一的温度t:和tz，设温度只沿径向改变，轴向的变化略去不计，因此温度场仍是一维的。设材料的导热系数为人，且不随温度变化。

　　 设想在离中心r处取一厚度为dr的环形薄层，根据导热基本定律。